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문제 설명

124 나라가 있습니다. 124 나라에서는 10진법이 아닌 다음과 같은 자신들만의 규칙으로 수를 표현합니다.

1. 124 나라에는 자연수만 존재합니다.
2. 124 나라에는 모든 수를 표현할 때 1, 2, 4만 사용합니다.

예를 들어서 124 나라에서 사용하는 숫자는 다음과 같이 변환됩니다.

10진법124 나라10진법124 나라

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 124 나라에서 사용하는 숫자로 바꾼 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• n은 500,000,000이하의 자연수 입니다.

입출력 예

 n                                                                 result

전략

-문제 접근

124 나라는 3진법과 유사하게 표현합니다. 하지만 3진법과 표현 방법이 완전히 다릅니다. 예를 들어, 12의 경우 3진법의 표현은 다음과 같습니다. 9+3 = 110(3) 으로, 3자리수로 표현됩니다. 하지만 124 나라의 경우 44(124)로 표현이 됩니다. 두 개의 표현 방법 모두 3과 관련이 되어 있다는 것은 명백하다는 것을 알 수 있습니다.

-풀이

124 나라의 경우 자릿수가 1자리일 때 표현가짓수는 3가지입니다. ex) 1, 2, 4

자릿수가 2자리일 때는 표현가짓수가 9가지입니다. ex) 11, 12, 14, 21, 22, 24, 41, 42, 44

즉, 자릿수가 n자리일 때 표현가지수는 3^n 개가 됩니다.

이로부터 알 수 있는 것은 해당하는 숫자의 자릿수가 몇자리나 되는지입니다. 예를 들면 4의 경우 4 - 3^1 - 3^0>= 0 이므로 4는 2자리 수라는 것을 알 수 있습니다. 13의 경우 13 - 3^2- 3^1 - 3^0 >= 0 이므로 13은 3자리 수라는 것을 알 수 있습니다. 

한편, 각 자리에 어떤 숫자(1,2,4)가 들어갈지도 알아내야 합니다. 경험적으로 시행착오를 겪어보았고 다음과 같은 규칙을 발견하였습니다. n을 124로 표현했을 때 자릿수-1 만큼 3의 제곱배를 계속해서 빼줍니다. 그러면 n을 124로 표현했을 때 자릿수에서의 순위가 나옵니다.

두자리수

n이 

4의 경우 4-3-1=0 

5의 경우 5-3-1=1

9의 경우 9-3-1=5

0 = 0*3^1 + 0*3^0 => 11

1 = 0*3^1 + 1*3^0 => 12

5 = 1*3^1 + 2*3^0 => 24

이를 통해 3의 제곱배 앞에 붙은 0, 1, 2에 따라 숫자가 1,2,4로 정해진다는 것을 알 수 있습니다. 

세자리수 

n이

13의 경우 13-9-3-1=0

17의 경우 17-9-3-1=4

24의 경우 17-9-3-1=11

0 = 0*3^2 + 0*3^1 + 0*3^0 => 111

4 = 0*3^2 + 1*3^1 + 1*3^0 => 122

11 = 1*3^2 + 0*3^1 + 2*3^0 => 214

솔루션

def solution(n):
    answer = ''
    count=0
    while n-3**count>=0:
        n=n-3**count
        count+=1
    
    for _ in range(count):
        remain = n % 3
        n = n //3
        if remain == 0:
            answer+='1'
        elif remain == 1:
            answer+='2'
        elif remain == 2:
            answer+='4'
        
    return answer[::-1]

문제 설명

다음 규칙을 지키는 문자열을 올바른 괄호 문자열이라고 정의합니다.

• (), [], {} 는 모두 올바른 괄호 문자열입니다.
• 만약 A가 올바른 괄호 문자열이라면, (A), [A], {A} 도 올바른 괄호 문자열입니다. 예를 들어, [] 가 올바른 괄호 문자열이므로, ([]) 도 올바른 괄호 문자열입니다.
• 만약 A, B가 올바른 괄호 문자열이라면, AB 도 올바른 괄호 문자열입니다. 예를 들어, {} 와 ([]) 가 올바른 괄호 문자열이므로, {}([]) 도 올바른 괄호 문자열입니다.

대괄호, 중괄호, 그리고 소괄호로 이루어진 문자열 s가 매개변수로 주어집니다. 이 s를 왼쪽으로 x (0 ≤ x < (s의 길이)) 칸만큼 회전시켰을 때 s가 올바른 괄호 문자열이 되게 하는 x의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• s의 길이는 1 이상 1,000 이하입니다.

입출력 예

 s                                                                                                         result

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 표는 "[](){}" 를 회전시킨 모습을 나타낸 것입니다.

xs를 왼쪽으로 x칸만큼 회전올바른 괄호 문자열?

• 올바른 괄호 문자열이 되는 x가 3개이므로, 3을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 "}]()[{" 를 회전시킨 모습을 나타낸 것입니다.

xs를 왼쪽으로 x칸만큼 회전올바른 괄호 문자열?

• 올바른 괄호 문자열이 되는 x가 2개이므로, 2를 return 해야 합니다.

입출력 예 #3

• s를 어떻게 회전하더라도 올바른 괄호 문자열을 만들 수 없으므로, 0을 return 해야 합니다.

입출력 예 #4

• s를 어떻게 회전하더라도 올바른 괄호 문자열을 만들 수 없으므로, 0을 return 해야 합니다.

전략

괄호의 짝이 올바르면 stack에 쌓인 괄호를 pop하여 stack을 비워줍니다. stack이 최종적으로 비워지면 count를 한 개씩 늘려줍니다.  

솔루션

def solution(s):
    count = 0
    right={')':'(','}':'{',']':'['}
    for i in range(len(s)):
        stack=[]
        words = s[i:]+s[:i]
        for j in range(len(words)):
            if len(stack) ==0:
                stack.append(words[j])
            elif right.get(words[j],1) == stack[-1]:
                stack.pop()
            else:
                stack.append(words[j])
        if len(stack) == 0:
            count+=1
    return count

문제 설명

rows x columns 크기인 행렬이 있습니다. 행렬에는 1부터 rows x columns까지의 숫자가 한 줄씩 순서대로 적혀있습니다. 이 행렬에서 직사각형 모양의 범위를 여러 번 선택해, 테두리 부분에 있는 숫자들을 시계방향으로 회전시키려 합니다. 각 회전은 (x1, y1, x2, y2)인 정수 4개로 표현하며, 그 의미는 다음과 같습니다.

• x1 행 y1 열부터 x2 행 y2 열까지의 영역에 해당하는 직사각형에서 테두리에 있는 숫자들을 한 칸씩 시계방향으로 회전합니다.

다음은 6 x 6 크기 행렬의 예시입니다.

이 행렬에 (2, 2, 5, 4) 회전을 적용하면, 아래 그림과 같이 2행 2열부터 5행 4열까지 영역의 테두리가 시계방향으로 회전합니다. 이때, 중앙의 15와 21이 있는 영역은 회전하지 않는 것을 주의하세요.

행렬의 세로 길이(행 개수) rows, 가로 길이(열 개수) columns, 그리고 회전들의 목록 queries가 주어질 때, 각 회전들을 배열에 적용한 뒤, 그 회전에 의해 위치가 바뀐 숫자들 중 가장 작은 숫자들을 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• rows는 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• columns는 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• 처음에 행렬에는 가로 방향으로 숫자가 1부터 하나씩 증가하면서 적혀있습니다.
  • 즉, 아무 회전도 하지 않았을 때, i 행 j 열에 있는 숫자는 ((i-1) x columns + j)입니다.
• queries의 행의 개수(회전의 개수)는 1 이상 10,000 이하입니다.
• queries의 각 행은 4개의 정수 [x1, y1, x2, y2]입니다.
  • x1 행 y1 열부터 x2 행 y2 열까지 영역의 테두리를 시계방향으로 회전한다는 뜻입니다.
  • 1 ≤ x1 < x2 ≤ rows, 1 ≤ y1 < y2 ≤ columns입니다.
  • 모든 회전은 순서대로 이루어집니다.
  • 예를 들어, 두 번째 회전에 대한 답은 첫 번째 회전을 실행한 다음, 그 상태에서 두 번째 회전을 실행했을 때 이동한 숫자 중 최솟값을 구하면 됩니다.

입출력 예시

rows           columns  queries                                                                                  result

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 회전을 수행하는 과정을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

• 

입출력 예 #2

• 회전을 수행하는 과정을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

• 

입출력 예 #3

• 이 예시에서는 행렬의 테두리에 위치한 모든 칸들이 움직입니다. 따라서, 행렬의 테두리에 있는 수 중 가장 작은 숫자인 1이 바로 답이 됩니다.

전략

행렬 회전은 행렬의 요소 중 하나를 기준점으로 설정하고, 시계 방향으로 값을 밀어줍니다. 우선, 기준점을 (x1,y1)으로 설정합니다. 시계방향으로 회전하기 위해서 오른쪽으로 (y2-y1)만큼, 아래쪽으로 (x2-x1)만큼, 왼쪽으로 (y2-y1)만큼,  

위쪽으로 (x2-x1)만큼 이동해주면 됩니다. 밀어줄 때 자료의 손실을 막아주기 위하여 잠시 저장해주는 변수를 생성합니다. 이 때, 큐를 사용합니다. 회전하면서 다음에 위치한 요소가 저장한 값을 큐에 저장합니다. 큐에 먼저 저장된 값을 pop하여 다음 위치로 값을 밀어줍니다. 이런 방식을 반복하여 줍니다. 회전하는 값들 중에 최소값을 찾아야 하므로 minimum 변수를 생성하여 값이 작을 때마다 minimum을 업데이트합니다.

솔루션

def solution(rows, columns, queries):
    answer = []
    matrix=[[i+columns*j for i in range(1,columns+1)] for j in range(rows) ]

    for x1, y1, x2, y2 in queries:
        w, h=y2-y1, x2-x1
        x,y= x1-1,y1-1
        temp=[matrix[x][y]]
        minimum=10000
        for _ in range(w):
            temp.append(matrix[x][y+1])
            num = temp.pop(0)
            if num < minimum:
                minimum = num
            matrix[x][y+1]=num
            y+=1
            
        for _ in range(h):
            temp.append(matrix[x+1][y])
            num = temp.pop(0)
            if num < minimum:
                minimum = num
            matrix[x+1][y]=num
            x+=1
            
        for _ in range(w):
            temp.append(matrix[x][y-1])
            num = temp.pop(0)
            if num < minimum:
                minimum = num
            matrix[x][y-1]=num
            y-=1

        for _ in range(h):
            temp.append(matrix[x-1][y])
            num = temp.pop(0)
            if num < minimum:
                minimum = num
            matrix[x-1][y]=num
            x-=1
        answer.append(minimum)
    return answer